Дмитрий очень рано остался сиротой и его воспитывала старшая сестра. Зимой он посещал начальную школу, а летом ему приходилось пасти коров. В 1924 году он ушел в город Нижний Новгород и устроился на завод "Красное Сормово", где обучился слесарному мастерству, а в дальнейшем он работал на судоремонтном заводе "Память Парижской коммуны" в городе Бор Нижегородской области, где был секретарем комсомольской организации.
С 1929 года по 1930 год работал в деревне по призыву партии, и в этот сложный период коллективизации помогал молодым колхозам организовывать ремонтные мастерские.
В 1932 году его призвали в Военно-Морской флот, где он служил краснофлотцем в учебном отряде, а затем учеником машиниста на крейсере "Профинтерн". С 1932 года Дмитрий был членом КПСС. В 1934 году его направили в город Ленинград на курсы подготовки командиров при Военно-морском училище имени Феликса Дзержинского. С 1936 года по 1938 год он учился в Ленинградском военно-политическом училище имени Энгельса. После его окончания он был назначен инструктором политотдела второго Черноморского высшего военно-морского училища в Севастополе. В апреле 1940 года получил звание старшего политрука и был направлен в Дунайскую военную флотилию.
Когда началась Великая Отечественная война он находился в должности военкома службы наблюдения и связи.
Дмитрий Калинин участвовал в оборонительной операции на реке Дунае, слыл мужественным комиссаром, не раз ему приходилось решать сложные военные ситуации, он никогда не терялся и был примером для своих товарищей моряков.
В 1941 году он был назначен начальником политотдела Керченской военно-морской базы, где принимал активное участие в Керченско-Феодосийской десантной операции. Его отряд первым вступил в город Керчь, а после его освобождения его назначили комиссаром Керченского гарнизона и наградили орденом Красной Звезды. Особый героизм Дмитрий Калинин проявил при очень тяжелом отходе из Керчи в 1942 году, он до последнего оставался в крепости Акбурун, охраняя ее от врага.
1 мая 1943 года ночью, во главе группы из тридцати пяти моряков-разведчиков Дмитрий Калинин высадился на берег, который был аккуппирован противником у села Варваровка, что рядом с поселком Сукко, но вскоре их обнаружил враг. Утром группа под руководством Калинина вступила в неравную схватку с румынским полком, который нес оборону в этом районе Анапы. Бой продолжался полдня, к великому сожалению выжил в нем только командир отряда Дмитрий Калинин. Он бился до последнего, но когда патронов уже не осталось, раненный в правую руку и ногу, он, хромая, пошел в атаку на врага, сжимая в руке последнюю гранату и когда вражеские солдаты подбежали к близко нему он бросил гранату себе под ноги и подорвал себя.
О героическом подвиге капитана Калинина стало известно уже после освобождения нашими войсками города Анапы 21 сентября 1943 года.
На его могиле был поставлен крест с надписью по румынски: "Храбрый русский морской офицер Дмитрий Калинин. 1 мая 1943 года".
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1944 года за проведение многочисленных разведывательных операций и проявленные при этом мужество и отвагу во имя Родины в борьбе с немецкими оккупантами капитану Калинину Дмитрию Семёновичу посмертно присвоили звание Героя Советского Союза. Дмитрий Калинин был награжден орденом Ленина и орденом Красной Звезды.
Его похоронили на месте боя, в районе села Супсех Анапского района. После освобождения Анапы от фашистских захватчиков на могиле капитана был сооружен обелиск, а в 20 годовщину его гибели был поставлен памятник. В 1958 году рядом с селом Большой Утриш Анапского района, на берегу Черного моря, у трассы Анапа - Сукко, рядом с местом, где он провел свой последний бой, установили памятник - четырехметровую фигуру командира-десантника. В селе Варваровка в его честь была названа центральная улица. А в родном селе ему установлен обелиск и назвали в его честь школу.
